函数y=x^lnx怎样求导(
函数y=x^lnx怎样求导? -
y=x^lnx 对数求导法:两边同时取对数得:lny=(lnx)^2 求导得:y'/y=2lnx/x y'=2x^(-1)(lnx)x^lnx y'=2(lnx)x^(lnx-1)不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;..
有两种方法:
y=x^lnx 对数求导法:两边同时取对数得:lny=(lnx)^2 求导得:y'/y=2lnx/x y'=2x^(-1)(lnx)x^lnx y'=2(lnx)x^(lnx-1)不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;..
有两种方法:
用复合函数求导:原式=e^((lnx)^2)*2lnx*1/x =2*x^(lnx-1)*lnx
lny=(lnx)^2求导得:y'/y=2lnx/xy'=2x^(-1)(lnx)x^lnxy'=2(lnx)x^(lnx-1)
y =x^lnx的导数 -
还可以两边求对数得到:lny=lnx*lnx=(lnx)^2 两边再求导得到:y'/y=2lnx*(lnx)'y'/y=2lnx/x y'=2ylnx/x 所以:y'=2x^lnx*1nx/x=2lnx*x^(lnx-1).
解:左右取对数得到Iny=lnx·lnx 左右求导得到1/y·(dy/dx)=2lnx/x 故有dy/dx=2ylnx/x,把y=x^lnx代人得到dy/dx=2x^(lnx-1)·lnx
求导y=x^ln -
y=x^lnx两边取对数得lny=lnx*lnx=(lnx)2 然后两边对x求导y ' *(1/y)2(lnx)(1/x)然后把y=x^lnx带入进去,可以得出结果~同时对x求导,以这题为例,y是x的函数,对于lny求导,首先把y看成一个整体,(lny)’(1/y)(y ‘),具体参考复函数的求导有帮助请点赞。
这是个复合函数,f(x)=x^g(x),g(x)=lnx,f'(x)=[x^g(x)]' *g'(x)=lnx * x^(lnx-1) * 1/x
请问y=x^lnx怎么求导..虽然我知道x^lnx=e -
回答:你做得对但是x^lnx=e是错的只有e^lnx=x
被称为幂指函数,在经济活动中会大量涉及此类函数,注意到它很特别。既不是指数函数又不是幂函数,它的幂底和指数上都有自变量x,所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法,对数求导法。对于 两边取对数(当然取以为e底的自然对数计算更方便)。由对数的运算性质。