函数y=x^lnx怎样求导(
函数y=x^lnx怎样求导? -
y=x^lnx 对数求导法：两边同时取对数得：lny=(lnx)^2 求导得：y'/y=2lnx/x y'=2x^(-1)(lnx)x^lnx y'=2(lnx)x^(lnx-1)不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；..
有两种方法：
y=x^lnx 对数求导法：两边同时取对数得：lny=(lnx)^2 求导得：y'/y=2lnx/x y'=2x^(-1)(lnx)x^lnx y'=2(lnx)x^(lnx-1)不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；..
有两种方法：
用复合函数求导：原式=e^((lnx)^2)*2lnx*1/x =2*x^(lnx-1)*lnx
lny=(lnx)^2求导得：y＇／y＝2lnx／xy＇＝2x＾（－1）（lnx）x＾lnxy＇＝2（lnx）x＾（lnx－1）
y =x^lnx的导数 -
还可以两边求对数得到：lny=lnx*lnx=(lnx)^2 两边再求导得到：y'/y=2lnx*(lnx)'y'/y=2lnx/x y'=2ylnx/x 所以：y'=2x^lnx*1nx/x=2lnx*x^(lnx-1).
解：左右取对数得到Iny=lnx·lnx 左右求导得到1/y·（dy/dx)=2lnx/x 故有dy/dx=2ylnx/x，把y=x^lnx代人得到dy/dx=2x^（lnx-1)·lnx
求导y=x^ln -
y=x^lnx两边取对数得lny=lnx*lnx=（lnx）2 然后两边对x求导y ' *（1/y）2（lnx）（1/x）然后把y=x^lnx带入进去，可以得出结果~同时对x求导，以这题为例，y是x的函数，对于lny求导，首先把y看成一个整体，（lny）’（1/y）（y ‘），具体参考复函数的求导有帮助请点赞。
这是个复合函数，f(x)=x^g(x),g(x)=lnx,f'(x)=[x^g(x)]' *g'(x)=lnx * x^(lnx-1) * 1/x
请问y=x^lnx怎么求导..虽然我知道x^lnx=e -
回答：你做得对但是x^lnx=e是错的只有e^lnx=x
被称为幂指函数，在经济活动中会大量涉及此类函数，注意到它很特别。既不是指数函数又不是幂函数，它的幂底和指数上都有自变量x，所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法，对数求导法。对于 两边取对数（当然取以为e底的自然对数计算更方便）。由对数的运算性质。